2. ΠΕΔΙΟ ΟΡΙΣΜΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

Θεωρούμε τη συνάρτηση f (x) = (2 -| x |)^(1/2) + 2x + 1 :

f[x_] := (2 - Abs[x])^(1/2) + 2 * x + 1

    Σχεδιάζουμε τη γραφική παράσταση σημείων της συνάρτησης σ’ ένα καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων:

k = Plot[f[x], {x, -2, 2}, PlotStyle→ {RGBColor[0, 1, 0], Thickness[0.015]}, AspectRatio→1, PlotRange-> {{-3, 3}, {-4, 6}}, Ticks→ {Range[-3, 3, 1], Range[-4, 6, 1]}]

[Graphics:../HTMLFiles/A Lyceum, Studying functions_31.gif]

-Graphics -

    Με δεδομένη τη γραφική παράσταση της συνάρτησης y = f(x), μπορούμε να εντοπίσουμε το πεδίο ορισμού Df  της συνάρτησης, θεωρώντας την προβολή των σημείων της γραφικής παράστασης Cf της συνάρτησης y = f(x) στον άξονα x΄x.

[Graphics:../HTMLFiles/A Lyceum, Studying functions_55.gif]

    Δημιουργούμε τον πίνακα τιμών της συνάρτησης για x από -2 έως 2 με βήμα 0.5:

TableForm[Table[{x, f[x]}, {x, -2, 2, 0.5}], TableHeadings→ {None, {"x", "f(x)"}}, TableAlignments→Center, TableDirections->Row]

x -2 -1.5 -1. -0.5 0. 0.5 1. 1.5 2.
f(x) -3 -1.29289 0. 1.22474 2.41421 3.22474 4. 4.70711 5.

Θεωρούμε τη συνάρτηση g (x) = (3 -| x |)^(1/2) + (| x | - 1)^(1/2) - 1 :

g[x_] := (3 - Abs[x])^(1/2) + (Abs[x] - 1)^(1/2) - 1

    Σχεδιάζουμε τη γραφική παράσταση σημείων της συνάρτησης σ’ ένα καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων:

Plot :: plnr : g[x] is not a machine-size real number at x = -4.. More…

Plot :: plnr : g[x] is not a machine-size real number at x = -3.67546. More…

Plot :: plnr : g[x] is not a machine-size real number at x = -3.32153. More…

General :: stop : Further output of Plot :: plnr will be suppressed during this calculation. More…

[Graphics:../HTMLFiles/A Lyceum, Studying functions_64.gif]

-Graphics -

    Με δεδομένη τη γραφική παράσταση της συνάρτησης y = f(x), μπορούμε να εντοπίσουμε το πεδίο ορισμού Df  της συνάρτησης, θεωρώντας την προβολή των σημείων της γραφικής παράστασης Cf της συνάρτησης y = f(x) στον άξονα x΄x.

[Graphics:../HTMLFiles/A Lyceum, Studying functions_77.gif]

{Null, Null}

    Δημιουργούμε πίνακες τιμών της συνάρτησης για x από -3 έως -1 και για x από 1 έως 3 με βήμα 0.5:

TableForm[Table[{x, g[x]}, {x, -3, -1, 0.5}], TableHeadings→ {None, {"x", "g(x)"}}, TableAlignments→Center, TableDirections->Row]

TableForm[Table[{x, g[x]}, {x, 1, 3, 0.5}], TableHeadings→ {None, {"x", "g(x)"}}, TableAlignments→Center, TableDirections->Row]

x -3 -2.5 -2. -1.5 -1.
g(x) -1 + 2^(1/2) 0.931852 1. 0.931852 0.414214
x 1 1.5 2. 2.5 3.
g(x) -1 + 2^(1/2) 0.931852 1. 0.931852 0.414214
Created by Mathematica  (November 4, 2015) Valid XHTML 1.1!